Tiesnese sāka darbu Rīgas apgabaltiesā vienā no pirmajiem tiesnešu korpusiem pēc apgabaltiesu atjaunošanas 1995. gadā un Rīgas apgabaltiesā bija pirmā tiesnese, kas atklāja Krimināllietu tiesas kolēģijas apelācijas tiesas sēdi.

Darba laikā tiesā ir uzkrājusi bagātīgu pieredzi gan krimināllietu, gan civillietu, gan administratīvo pārkāpumu lietu izskatīšanā, gan arī izvērtējot sūdzības par piemērotajiem drošības līdzekļiem un sūdzības kriminālprocesos par noziedzīgi iegūtu mantu. Rīgas apgabaltiesas kolektīva vārdā tiesas priekšsēdētāja Daiga Vilsone pateicas tiesnesei Žanetai Vēverei par ieguldīto darbu.

Jurista kvalifikāciju Žaneta Vēvere ieguvusi 1983. gadā, absolvējot Latvijas Universitāti.

Vēl pirms studijām jurisprudencē daudzi gadi nostrādāti par tiesas sēžu sekretāri, sešus mēnešus pirms tiesneša vēlēšanām pildīja tiesneša pienākumus, un vēlāk – kopš 1984. gada – strādāja par tautas tiesas tiesnesi Rīgas pilsētas Maskavas rajona tautas tiesā.

1993. gadā Latvijas Republikas Saeima iecēla Žanetu Vēveri par Rīgas pilsētas Latgales priekšpilsētas tiesas tiesnesi.

1995. gada 27. oktobrī Latvijas Republikas Saeima apstiprināja Žanetu Vēveri par Rīgas apgabaltiesas tiesnesi, atbrīvojot viņu no Rīgas pilsētas Latgales priekšpilsētas tiesas tiesneša amata.

2022. gada 10. februārī Saeima nolēma ar 2022. gada 28. februāri atbrīvot tiesnesi Žanetu Vēveri no tiesneša amata pēc pašas vēlēšanās.

2015. gadā tiesnese Žaneta Vēvere saņēma Tieslietu ministrijas II pakāpes Atzinības rakstu un “Sudraba spalvu” un 2005. gadā saņēmusi arī Tiesu administrācijas Atzinību par nozīmīgu ieguldījumu Latvijas tieslietu sistēmas attīstībā.